题目内容

15．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定义域为（　　）
A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）

分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜2．
∴函数$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定义域为[-1，2）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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