题目内容
函数f（x）=sin（2x+
）-sin（2x-
）的递增区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：和差化积可得f（x）=2cos（2x+
）sin
，由2kπ+π≤2x+
≤2kπ+2π，k∈Z可解得函数的递增区间．
| π |
| 24 |
| 7π |
| 24 |
| π |
| 24 |
解答：
解：∵f（x）=sin（2x+
）-sin（2x-
）=2cos
sin
=2cos（2x+
）sin
．
∴由2kπ+π≤2x+
≤2kπ+2π，k∈Z可解得：kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z
∴函数f（x）=sin（2x+
）-sin（2x-
）的递增区间为：[kπ+
，kπ+
]，k∈Z．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
2x+
| ||||
| 2 |
2x+
| ||||
| 2 |
| π |
| 24 |
| 7π |
| 24 |
∴由2kπ+π≤2x+
| π |
| 24 |
| 23π |
| 48 |
| 47π |
| 48 |
∴函数f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 23π |
| 48 |
| 47π |
| 48 |
点评：本题主要考查了和差化积公式的应用，考查了余弦函数的单调性，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x（|x|-1）的图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
三角函数f（x）=asinx-bcosx，若f（
-x）=f（
+x），则直线ax-by+c=0的倾斜角为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a=2-
，b=log2
，c=log23，则（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、c＞a＞b |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞b＞c |