题目内容
已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求实数a的值．
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：由补集的运算可得A∪（CUA）=U，由集合相等和条件列出方程组，求出实数a的值并验证．
解答：
解：∵A∪（CUA）=U，
∴{2，3，|a+3|}={2，a2+9a+3，6}，
则
，即
，解得a=-9，
经验证a=-9符合题意，所以a的值是-9．
∴{2，3，|a+3|}={2，a2+9a+3，6}，
则
|
|
经验证a=-9符合题意，所以a的值是-9．
点评：本题主要考查补集的运算与集合的相等关系，运用A∪（CUA）=U将问题转化为集合相等问题，列方程组求解，同时要注意集合中元素的互异性．
练习册系列答案
相关题目
函数y=ln（2x-1）的定义域是（ ）
| A、[0，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
在直角坐标系里，设集合M={m|m是直线Ax+By=0，其中A2+B2≠0且A，B∈R}，N={n|n是直线y=kx，其中k∈R}，则集合M，N的关系是（ ）
| A、M=N | B、M⊆N |
| C、M?N | D、以上都不对 |
函数f（x）=
+lg（4-x）的定义域为（ ）
| ||
| x-3 |
| A、[2，+∞） |
| B、[2，3） |
| C、[2，4） |
| D、[2，3）或（3，4） |
已知函数f（x）=
，则f（1）+f（2）=（ ）
|
| A、1 | B、4 | C、9 | D、12 |
已知集合A={x||x-1|≤3，x∈R}，B={x|ln
≥0，x∈Z}，则A∩B=（ ）
| 6 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤4，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤4，x∈Z} |
| C、{x|-2≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-2≤x＜0，x∈Z} |