Question

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=

1+x2

x2

（x≠0），则f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f[g（x）]=f（1-2x）=

1+x2

x2

（x≠0），由此根据f（

1

2

）=f（1-2×

1

4

），能求出f（

1

2

）．

解答： 解：∵g（x）=1-2x，f[g（x）]=

1+x2

x2

（x≠0），
∴f[g（x）]=f（1-2x）=

1+x2

x2

（x≠0），
∴f（

1

2

）=f（1-2×

1

4

）=

1+( 1 4 )2

( 1 4 )2

=17．
故答案为：17．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．