题目内容

2．已知点P是圆C：x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

分析 利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．

解答 解：设M（x，y），则P（x，2y）
∵P在圆x2+y2=16上，
∴x2+4y2=16，
∴$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
故答案为：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

点评 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

练习册系列答案
相关题目
12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
（I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的单调递增区间；
（Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值．
13．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）的定义域是[-1，1]，且满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）
（Ⅰ）求函数f（x）；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若实数m满足f（m-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2m）＜0，求实数m的取值范围．
10．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
（2）若直线a∥b，且a∥α，则b∥α
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
（4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
A．0B．1C．2D．3
17．已知F1和F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在该椭圆上，且PF1⊥x轴．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A（2，0）作直线l交椭圆于不同的两点B，C，证明：不存在直线l，使得|BF2|=|CF2|．
7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{p}$=1的一个焦点，则双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．
14．计算：
（1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
（2）log39+log26-log23+log43×log316．
11．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
（Ⅰ）列举出所有可能的结果，并求两点数之和为5的概率；
（Ⅱ）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的内部的概率．
12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，求f（B）的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网