题目内容
10．下列命题中正确的个数是（ ）（1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
（2）若直线a∥b，且a∥α，则b∥α
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
（4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据空间直线与平面的位置关系的定义，分类，及几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得答案．
解答 解：（1）若直线a不平行于α，且a?α，则a与α相交，∴α内不存在与a平行的直线，∴正确；
（2）直线a∥直线b，且a∥平面α，则直线b∥平面α或直线b在平面α内，故不正确；
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故不正确；
（4）平面与平面相交成一条直线，因此它们有无限个公共点，正确，
故选：C．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征，是解答的关键．
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中正确的是（ ）
| A． | ②③都不可能为系统抽样 | B． | ②④都不可能为分层抽样 | ||
| C． | ①④都可能为系统抽样 | D． | ①③都可能为分层抽样 |
在平面直角坐标系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．