Question

下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（　　）

• A、y=x 

  1

  3

• B、y=2^|x|
• C、y=

  1

  x

• D、y=2^-x-2^x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性的性质即可得到结论

解答： 解：A．y=x 

1

3

是奇函数，也是单调递减函数，满足条件，
B．y=2^|x|是偶函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，
C．y=

1

x

是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，
D．f（x）=2^-x-2^x，则f（-x）=2^x-2^-x=-f（x），为奇函数，在定义域上为增函数，不满足条件．
故选：A

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．