Question

6．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＞0”
• B． 命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
• C． 命题“若am²＜bm²则a＜b”是真命题
• D． 命题“若sinx=siny则x=y”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 A．写出命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定可判断A；
B．“p∨q为真”不能⇒“p∧q为真”，反之，则可，利用充分必要条件的概念可判断B；
C．“若am²＜bm²⇒a＜b”，K可判断C；
D．判断“若sinx=siny则x=y”的真假，即知其逆否命题的真假，可判断D．

解答 解：对于A，命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0，故A错误；
对于B，“p∨q为真”不能⇒“p∧q为真”，反之，则成立，故命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件，故B错误；
对于C，am²＜bm²⇒a＜b”，故C正确；
对于D，命题“若sinx=siny则x=y”错误，如sin30°=sin150°，但30°≠150°，故其逆否命题为假命题，故D错误；
综上所述，命以上题的说法正确的是C．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系及充分、必要条件的判断，掌握复合命题的真值表与四种命题间的关系是关键，属于中档题．