某学校课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:x1020304050y△68758189由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.67x+54.9$.现发现表中有一个数据模糊不清.请推断该数据的值为( )A．60B．62C．68D．68.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某学校课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：

x	10	20	30	40	50
y	△	68	75	81	89

由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.67x+54.9$，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该数据的值为
（　　）

A．

B．

C．

D．

68.3

分析由题意设要求的数据为t，由于回归直线过样本点的中心，分别求得$\overline{x}$和$\overline{y}$，代入回归方程可得t的值．

解答解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（10+20+30+40+50）=30，
设要求的数据为t，则有$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（t+68+75+81+89）=$\frac{1}{5}$（t+303），
因为回归直线$\widehaty=0.67x+54.9$过样本点的中心．
所以$\frac{1}{5}$（t+303）=0.67×30+54.9，解得t=62．
故选B．

点评本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案

相关题目

	A．	命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＞0”
	B．	命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
	C．	命题“若am²＜bm²则a＜b”是真命题
	D．	命题“若sinx=siny则x=y”的逆否命题为真命题

7．函数f（x）=$\sqrt{2+x}$+$\sqrt{1-x}$的定义域为[-2，1]．

4．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则此椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

11．设P是圆O：x²+y²=16上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=$\frac{3}{4}$|PD|．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（2，0）且斜率为$\frac{3}{4}$的直线被C所截线段的长度．

1．已知圆O：x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦．
（1）当α=45°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P₀平分时，求直线AB的方程．

8．当x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1时，x+y的最小值为（　　）

5．已知f（x）=x³-（$\frac{1}{2}$）^x，若f（m-1）＜f（2），则实数m的取值范围是（-∞，3）．

6．函数f（2x）=4x²+3x，则f（x）的解析式是${x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

试题分类