Question

阅读程序框图设[x]表示取x的整数部分，如[5]=5，[2.7]=2，经过程序框图运行后输出结果为S，T，设z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，则|z|=

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S，T的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可求出S，T值，代入z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，求出复数z，可得答案．

解答： 解：当i=1时，满足执行循环的条件，执行完循环体后，a=3，b=2，S=3，T=2，i=2，
当i=2时，满足执行循环的条件，执行完循环体后，a=5，b=4，S=8，T=6，i=3，
当i=3时，满足执行循环的条件，执行完循环体后，a=7，b=8，S=15，T=14，i=4，
当i=4时，满足执行循环的条件，执行完循环体后，a=9，b=16，S=24，T=30，i=5，
当i=5时，满足执行循环的条件，执行完循环体后，a=11，b=32，S=35，T=62，i=6，
当i=1时，不满足执行循环的条件，
退出循环后S=[

35

5

]=7，T=[

62

5

]=12，
故z₁=7-12i，z₂=1+i，
∴z=z₁•z₂=19+5i，
∴|z|=

192+52

=

386

，
故答案为：

386

点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．