题目内容
已知函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减：则满足f（x2+2x+3）＜f（6）的实数x的取值范围为（ ）
| A、（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| B、（-3，1） |
| C、（-∞，-3） |
| D、（1，+∞） |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，可将不等式f（x2+2x+3）＜f（6）化为x2+2x+3＞6，解二次不等式可得答案．
解答：
解：∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
若f（x2+2x+3）＜f（6），
则x2+2x+3＞6，
即x2+2x-3＞0，
解得x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），
故实数x的取值范围为（-∞，-3）∪（1，+∞），
故选：A．
若f（x2+2x+3）＜f（6），
则x2+2x+3＞6，
即x2+2x-3＞0，
解得x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），
故实数x的取值范围为（-∞，-3）∪（1，+∞），
故选：A．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，一元二次不等式的解法，其中根据函数的单调性，将原不等式化为x2+2x+3＞6，是解答的关键．
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| A、ab≠0 | B、a≠0 |
| C、b≠0 | D、a=0且b≠0 |
与角-
终边相同的角是（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知tanα=-
，sinβ=
，β∈（
，π），则tan（2α-β）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知a=log1.20.3，b=log1.20.8，c=1.50.5，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞b＞a |
“-3＜m＜-1”是方程
+
=1表示双曲线的（ ）
| x2 |
| 2+m |
| y2 |
| m+1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |