题目内容
若经过椭圆
+
=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、10 | B、20 | C、30 | D、40 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：△AF1B为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF1B的周长．
解答：
解：∵F1，F2为椭圆
+
=1的两个焦点，
∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
∴△AF1B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20．
故选B．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
∴△AF1B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．
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A、（-
| ||
B、（-
| ||
C、（-
| ||
D、（-
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