Question

不等式

x2+1

-x≤2的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式

x2+1

≤2+x，即

2+x≥0 x2+1≤(2+x)2

，由此求得不等式的解集．

解答： 解：由不等式

x2+1

-x≤2得，

x2+1

≤2+x，
∴

2+x≥0 x2+1≤(2+x)2

，解得：x≥-

3

4

，
故不等式的解集为[-

3

4

，+∞），
故答案为：[-

3

4

，+∞）．

点评：本题主要考查根式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．