题目内容
14．已知数列{an}为等比数列，前n项的和为Sn，且a5=4S4+3，a6=4S5+3，则此数列公比q=5．分析 由已知得a6-a5=4（S5-S4）=4a5，由此能求出公比．
解答 解：∵数列{an}为等比数列，前n项的和为Sn，且a5=4S4+3，a6=4S5+3，
∴a6-a5=4（S5-S4）=4a5，
∴a6=5a5，
公比q=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=5．
故答案为：5．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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2．某校为了解高一年级学生身高情况，按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
则该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率$\frac{4}{7}$．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 13 | 13 | 5 | 2 |
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |