题目内容
17．设直线l经过两点A（2，1），B（-1，3），则直线l下方的半平面（含直线l）可以用不等式表示为（ ）| A． | 2x+3y-7≥0 | B． | 2x+3y-7≤0 | C． | 2x+3y+1≥0 | D． | 2x+3y+1≤0 |
分析 根据题意，由直线的两点式方程可得直线l的方程，分析可得：原点（0，0）在直线下方，再用（0，0）代入验证，即可得答案．
解答 解：根据题意，直线l经过两点A（2，1），B（-1，3），
由直线l的两点式方程为：$\frac{y-1}{3-1}$=$\frac{x-2}{（-1）-2}$，即2x+3y-7=0，
分析可得：原点（0，0）在直线下方，且2×0+3×0-7=-7＜0
则直线l下方的半平面可以用不等式表示为2x+3y-7≤0，
故选：B．
点评 本题考查直线方程的求法以及二元一次不等式的几何意义，关键是求出直线的方程．
练习册系列答案
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8．若函数f（x）=xex在x=x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | 不存在 |
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（3${log}_{\frac{1}{8}}$a）≥2f（-1），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，4] | B． | [$\frac{1}{4}$，2] | C． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，4] | D． | [$\frac{1}{2}$，2] |