题目内容
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么f（x+1）＜1的解集的补集是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（1，4） |
| C、[2，+∞） |
| D、[4，+∞） |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于f（3）=1，利用函数的单调性直接将f（x+1）＜1转化为x+1＜3，解出它的解集，再求其补集即可
解答：
解：函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点
故f（x+1）＜1可变为f（x+1）＜f（3）
由于函数是增函数，故有x+1＜3，解得x＜2
故f（x+1）＜1的解集的补集是[2，+∞）
故选C
故f（x+1）＜1可变为f（x+1）＜f（3）
由于函数是增函数，故有x+1＜3，解得x＜2
故f（x+1）＜1的解集的补集是[2，+∞）
故选C
点评：本题考查利用函数的单调性解不等式及补集的运算，属于基本题，较易
练习册系列答案
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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| ||
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|
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