题目内容
已知f（x）=log3（x2-2x），则函数f（x）的单调递减区间是 ．
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：令函数t（x）=x2-2x＞0，求得函数f（x）的定义域，且f（x）=log3t，本题即求f（x）在定义域上的减区间．再利用二次函数的性质可得t（x）在定义域上的减区间．
解答：
解：∵f（x）=log3（x2-2x），令函数t（x）=x2-2x＞0，求得x＜0，或x＞2，
故函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log3t，
故本题即求f（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．
故函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log3t，
故本题即求f（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）在（-∞，0）∪（2，+∞）上的减区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A、若m∥α，n∥α，则m∥n |
| B、若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
| C、若m∥α，m⊥n，则n⊥α |
| D、若m⊥α，n?α，则m⊥n |