题目内容

一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西75°距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为多少？
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,作图题,解三角形
分析：由题意作出简图，由图象借助正弦定理求MN的长度，进而求出速度．
解答： 解：如图，
在△MNO中，由正弦定理可得，
MN=
68sin120°
sin45°
=
68
6
2
=34
6
，
则这艘船的航行速度v=
34
6
4
=
17
6
2
（海里/小时）．
点评：本题考查了学生的作图能力及解三角形的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
sin（-
π
3
）+2sin
5π
3
π+3sin
2π
3
π的值等于
 
．
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）满足f（x+4）=f（x）；
②函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2009）=0．
其中正确的序号为
 
．
已知f（x）=log3（x2-2x），则函数f（x）的单调递减区间是
 
．
正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为
 
．
已知α、β是△ABC的两个内角，则下列不等式恒成立的有
 
．
①sinα+sinβ＞sin（α+β）；②cosα+cosβ＞cos（α+β）；
③sinα+sinβ＞cos（α+β）；④cosα+cosβ＞sin（α+β）．
（把你认为恒成立的不等式的序号都填上）
已知集合{（x，y）|
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），若u=
2x+y+3
x+1
，则u的取值范围是
 
．
给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数f（x）=2x-log2x的零点有1个；
③
x-1
（x-2）≥0的解集为[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
⑤函数y=x3在点O（0，0）处切线是x轴；
其中真命题的序号是（　　）
A、①④B、④⑤C、③⑤D、②③
函数y=
x3
3x-1
的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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