Question

（理）要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为（　　）

• A、

  A 4 10 • A 2 5

  C 6 15

• B、

  C 6 15

  A 6 15

• C、

  C 3 10 • C 3 5

  C 6 15

• D、

  C 4 10 • C 2 5

  C 6 15

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：综合题,排列组合

分析：从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C₁₅⁶，按性别依比例分层随机抽样，得到女生有4人，男生有2人，选法有C₁₀⁴C₅²，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C₁₅⁶，
按性别依比例分层随机抽样，则女生有6×

10

10+5

=4人，男生有6×

5

10+5

=2人，选法有C₁₀⁴C₅²，
组成此课外兴趣小组的概率为

C 4 10 C 2 5

C 6 15

．
故选：D．

点评：本题的考点是等可能事件的概率，主要考查古典概型，关键是能够列举出所有事件和发生事件的个数．概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．