题目内容

14．将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}\right.（t为参数）$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}\right.（θ为参数）$．

分析 消去参数，可将参数方程化为普通方程，根据方程说明它们各表示什么曲线．

解答 解：（1）消去参数t，可得2x+y-3=0（x≥1），表示一条射线；
（2）第一个方程平方，可得x2=1+sin2θ，
∴x2=y，表示开口向上的抛物线．

点评 本题考查抛物线的参数方程与直线的参数方程，消掉参数是关键，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x}$（x＞0），当且仅当x=$\sqrt{5}$时，f（x）取到最小值为2$\sqrt{5}$-4．
5．已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．
2．已知函数f（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x2+c的图象过点（0，1），且在点（2，f（2））处的切线方程是6x-3y-7=0．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数f（x）的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积．
9．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．求曲线C的直角坐标方程，并指出曲线的类型．
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程是3x-y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）函数g（x）=f（x）+（m-3）x在（-2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．
6．设一组样本数据与x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，则这个样本的方差为s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，样本标准差s=$\sqrt{{s}^{2}}$．
3．已知f（n）=${（\frac{1+i}{1-i}）^{2n}}$+${（\frac{1-i}{1+i}）^{2n}}$（n∈N*），则集合{f（n）}={-2，2}．
4．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈[0，1）}\\{-{（\frac{1}{2}）}^{|x-\frac{3}{2}|}，x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-4，2）时，f（x）≥$\frac{t}{4}$-$\frac{1}{2t}$恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A．[-2，0）∪（0，1）B．[-2，0）∪[1，+∞）C．[-2，1]D．（-∞，-2]∪（0，1]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网