题目内容

6．设一组样本数据与x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，则这个样本的方差为s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，样本标准差s=$\sqrt{{s}^{2}}$．

分析 利用方差的计算公式直接写出方差即可，标准差为方差的算术平方根．

解答 解：若数据x1、x2、…、xn的平均数为$\overline{x}$，
方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，标准差为：$\sqrt{{s}^{2}}$，
故答案为：$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，$\sqrt{{s}^{2}}$．

点评 本题利用了：（1）一般地设n个数据，x1，x2，…xn的方差为S2，在每一个数据上同加上一个相同的数，则新数据的方差与原来的方差相同．（2）标准差是方差的算术平方根．

练习册系列答案
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