已知$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$($\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$不共线).则$\overrightarrow{m}$与题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线），则$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$（　　）

A．

共线

B．

不共线

C．

不共面

D．

以上都不对

分析根据向量共线定理即可求出．

解答解：∵$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线），
∴2$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$共线，
故选：A

点评本题考查了向量的共线定理，属于基础题．

练习册系列答案

17．已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合；
（2）函数的单调减区间；
（3）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求y=f（x）的值域．

14．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.7
	B．	一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”
	C．	某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
	D．	大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.75

10．

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的取值范围是（　　）

	A．	$[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$		B．	$[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$
	C．	$[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$		D．	$[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$

17．复数z=（a+1）+（a²-3）i，若z＜0，则实数a的值是（　　）