题目内容
2．已知一圆锥表面积为15πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为$\sqrt{5}$cm．分析 设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系，代入表面积公式求r．
解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为15π，∴πr2+πrl=3πr2=15π，∴r=$\sqrt{5}$，
故圆锥的底面半径为$\sqrt{5}$（cm）．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查圆锥的表面积公式及圆锥的侧面展开图，解题的关键是利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系．
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7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$化简后等于（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$ | B． | 3 $\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BA}$ | D． | $\overrightarrow{CA}$ |
10．
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的取值范围是（ ）
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的取值范围是（ ）| A． | $[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$ | B． | $[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$ | ||
| C． | $[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$ | D． | $[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$ |