题目内容
数列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，则a100=（ ）
| A、30 | B、31 | C、32 | D、33 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列的递推关系两式相加得a2n+a2n+1=n+1，然后根据数列的递推关系进行转化求解即可．
解答：
解：∵a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，
则a100=50-a50=50-（25-a25）=25+a12+1
=26+（6-a6）=32-（3-a3）
=29+（a1+1）
=29+2=31，
故选：B
则a100=50-a50=50-（25-a25）=25+a12+1
=26+（6-a6）=32-（3-a3）
=29+（a1+1）
=29+2=31，
故选：B
点评：本题主要考查数列项的求解，根据数列的递推关系依次进行转化是解决本题的关键．
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平面向量
，
中，|
|≠0，
=t
（t∈R）．对于使命题“?t＞1，|
-
|≥|
-
|”为真的非零向量
，给出下列命题：
①?t＞1，（
-
）•（
-
）≤0； ②?t＞1，（
-
）•（
-
）＞0；
③?t∈R，（
-
）•（
-
）＜0； ④?t∈R，（
-
）•（
-
）＜0．
则以上四个命题中的真命题是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
①?t＞1，（
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
③?t∈R，（
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
则以上四个命题中的真命题是（ ）
| A、①④ | B、②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是（ ）
| A、590 | B、570 |
| C、360 | D、210 |
下列命题正确的是（ ）
| A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立 |
| B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立 |
| C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0” |
| D、若“p∨q”为假，则命题p、q中一个真另一个假 |