题目内容
设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（n）≤f（0），则实数n的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：二次函数f（x）=ax2-2ax+c图象的对称轴为x=1；故可判断a＞0，从而化f（n）≤f（0）为|n-1|≤|0-1|；从而解得．
解答：
解：二次函数f（x）=ax2-2ax+c图象的对称轴为x=1；
∵二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，
∴a＞0；
故由f（n）≤f（0）知，
|n-1|≤|0-1|；
故实数n的取值范围是[0，2]，
故答案为：[0，2]．
∵二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，
∴a＞0；
故由f（n）≤f（0）知，
|n-1|≤|0-1|；
故实数n的取值范围是[0，2]，
故答案为：[0，2]．
点评：本题考查了二次函数的性质与图象的判断与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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