Question

设不等式组

2x-y-2≤0 x+y-1≥0 x-y+1≥0

表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是（　　）

• A、1
• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，当OQ垂直直线x+y-1=0时，此时区域D上的点到坐标原点的距离的最小，
最小值为圆心到直线x+y-1=0的距离d=

|-1|

2

=

2

2

故选：B

点评：本题主要考查两点间距离的应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键．