Question

直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积大于1，则b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：由直线x-2y+b=0化为

x

b

+

y

- b 2

=1，可得直线在坐标轴上的截距分别为：b，-

b

2

．利用

1

2

|b•(-

b

2

)|＞1，解出即可．

解答： 解：由直线x-2y+b=0化为

x

b

+

y

- b 2

=1，
∴直线在坐标轴上的截距分别为：b，-

b

2

．
∴

1

2

|b•(-

b

2

)|＞1，
∴|b|＞2．
解得b＜-2或b＞2．
∴b的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

点评：本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式、含绝对值不等式的解法，属于基础题．