Question

已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示，则y对x的回归直线方程

y

=bx+a必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A、（2，2）
• B、（

  3

  2

  ，0）
• C、（1，2）
• D、（

  3

  2

  ，4）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上，即样本中心点在线性回归直线上，得到线性回归方程一定过的点．

解答： 解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴这组数据的样本中心点是（1.5，4）
根据线性回归方程一定过样本中心点得到，线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，4）
故选：D．

点评：本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．