题目内容

17．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

解答 解：∵z1•z2=（1+ai）（3+2i）=3-2a+（3a+2）i为实数，
∴3a+2=0，解得a=-$\frac{2}{3}$．
故选；A．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°
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A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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