在△ABC中.AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.A=45°.C=60°.则BC=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．在△ABC中，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，A=45°，C=60°，则BC=1．

分析由已知利用正弦定理即可计算求值．

解答解：∵在△ABC中，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，A=45°，C=60°，
∴由正弦定理可得：BC=$\frac{AB•sinA}{sinC}$=$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1．
故答案为：1．

点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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20．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：
（ⅰ）?a，b∈S，都有a-b∈S且ab∈S；
（ⅱ）?r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S△T．
现给出下列3对集合：
①S={0}，T=R；
②S={偶数}，T=Z；
③S=R，T=C，
其中满足S△T的集合对的序号是①②（将你认为正确的序号都写上）．

17．已知复数z₁=1+ai，z₂=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z₁z₂为实数，则a=（　　）

4．平行四边形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为（-5，12）、（0，0）、（3，4），直线l交BA于点E，交BC的延长线于F，△BEF是以EF为底边的等腰三角形，如果直线l平分平行四边形ABCD的面积，试求直线l的方程．

14．已知正三棱锥S-ABC，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，若过直线AB的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{15}}{10}$

B．

$\frac{4\sqrt{15}}{15}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{15}$

D．

$\frac{2\sqrt{15}}{15}$

1．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}$的最小值为4．

18．等差数列{a_n}中，已知a₂+a₆+a₁₀=36，则该数列前11项和S₁₁=（　　）

19．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x+2y≤6\\ 2x-y≤2\end{array}$，则z=3x+4y的最大值是（　　）

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