题目内容
已知三角形内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足a2-bc=b2+c2，则∠A ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由a2-bc=b2+c2，结合余弦定理：b2+c2-a2=2bccosA，求出cosA，即可求得A．
解答：
解：由a2-bc=b2+c2，得：
b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA，
∴cosA=-
，
又A为三角形ABC的内角，∴A=
．
故答案为：
b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA，
∴cosA=-
| 1 |
| 2 |
又A为三角形ABC的内角，∴A=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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