题目内容
如图，已知向量| p |
| q |
| π |
| 4 |
| p |
| 2 |
| q |
| AB |
| p |
| q |
| AC |
| p |
| q |
| AD |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、7 | ||||
| D、18 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的中点坐标公式、数量积运算性质即可得出．
解答：
解：∵向量
、
的夹角为
，|
|=2
，|
|=3，
∴
•
=|
| |
|cos
=2
×3×
=6．
∵D为BC的中点，
∴
=
(
+
)=
(5
+2
+
-3
)=3
-
，
∴|
|2=9
2+
2-3
•
=9×(2
)2+
×32-3×6=
，
∴|
|=
．
故选：A．
| p |
| q |
| π |
| 4 |
| p |
| 2 |
| q |
∴
| p |
| q |
| p |
| q |
| π |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵D为BC的中点，
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| p |
| q |
| p |
| q |
| p |
| 1 |
| 2 |
| q |
∴|
| AD |
| p |
| 1 |
| 4 |
| q |
| p |
| q |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 225 |
| 4 |
∴|
| AD |
| 15 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了向量的中点坐标公式、数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanx=-
，则tan2x=（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，AB=BC=CA=3，SA=SB=SC，球心O到平面ABC的距离为1，则SA与平面ABC所成角的大小为（ ）
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或60° |
| D、45°或60° |
双曲线
-
=1的焦距（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
| A、10 | B、16 | C、20 | D、100 |
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P（X≤1）等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
盒中有4个红球3个黄球，从中任取一个球，用X表示取出的黄球个数，那么DX等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
边长为4的正方形的直观图的周长为（ ）
| A、8 | B、12 | C、10 | D、6 |
设
、
、
是空间向量，则“
=x
+y
，（x，y∈R）”是“
、
、
共面”的（ ）
| p |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB交CD于O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．