已知φ∈=cos为奇函数.则φ=$\frac{π}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知φ∈（0，π），若函数f（x）=cos（2x+φ）为奇函数，则φ=$\frac{π}{2}$．

分析根据余弦函数的图象和性质即可得到结论．

解答解：若函数f（x）=cos（2x+φ）为奇函数，
则φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
又φ∈（0，π），
所以φ=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评本题主要考查了余弦函数的奇偶性问题，是基础题目．

练习册系列答案

$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$

B．

$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$

C．

$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$

D．

$[{-\frac{π}{4}，0}]$

15．已知平面区域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命题“?（x₀，y₀）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为$\frac{25}{4}$．

12．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M，N分别是AC．BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于（　　）

19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于直线x=-$\frac{2π}{3}$对称
	B．	函数f（x）在[-$\frac{π}{3}$，0]上单调递增
	C．	f（x）的图象关于点（-$\frac{5π}{12}$，0）对称
	D．	将函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到f（x）的图象

9．已知P（x₀，y₀）是单位圆上任一点，将射线OP绕点O顺时针转$\frac{π}{3}$到OQ交单位圆与点Q（x₁，y₁），若my₀-y₁的最大值为$\frac{3}{2}$，则实数m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$．

16．

从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（　　）

13．已知函数f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3^x的x的值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，
①判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；
②当x≠0时，函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3^-x-3^x），若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求实数m的最大值．

14．

已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．
求证：EF∥平面BCD．

试题分类