Question

在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为

x=t y=3+t

（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系ρOθ，则曲线l的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．

解答： 解：由

x=t y=3+t

（t为参数），得y=x+3，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ（sinθ-cosθ）=3．
即曲线l的极坐标方程是ρ（sinθ-cosθ）=3．
故答案为：ρ（sinθ-cosθ）=3．

点评：本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．