Question

6本不同的书按1：2：3分给甲、乙、丙三个人有

 

种不同的分法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：分三步，先在6本书中任取一本．作为一本一堆，再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，再后从余下三本取三本作为一堆，再根据分步计数原理求得结果

解答： 解：先在6本书中任取一本．作为一本一堆，有

C

1 6

种取法，
再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，有

C

2 5

种取法，
再后从余下三本取三本作为一堆，有

C

3 3

 种取法，
故共有分法有

C

1′ 6

•

C

2 5

•C

3 3

•

A

3 3

=360种．
故答案为：360．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于中档题．