Question

（

3	x

-

1

x

）ⁿ的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）

• A、28
• B、-28
• C、70
• D、-70

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意求得n=8，在二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：（

3	x

-

1

x

）ⁿ的展开式中只有第5项的二项式系数最大，故n为偶数，
展开式共有9项，故n=8．
（

3	x

-

1

x

）ⁿ 即（

3	x

-

1

x

）⁸，它的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•（-1）^r•x

8-4r

3

，
令

8-4r

3

=0，求得r=2，则展开式中的常数项是

C

2 8

=28，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．