Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）

• A、若α⊥β，m⊥α，则m∥β
• B、若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• C、若m⊥α，n∥m，则n⊥α
• D、若m∥α，n∥α，则m∥n

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行以及面面平行的判定定理以及性质定理对四个选项分别分析解答．A：漏掉了m?β．B：可以举出墙角的例子．C根据线线垂直的判定可得结论是正确的．D：漏掉了m与n相交、异面的情况．

解答： 解：对于A：直线m也可以在平面β内．
对于B：α与β也可以相交．可以举出墙角的例子．
对于C：根据线面垂直的判定和性质可得结论是正确的．
对于D：m与n可能平行也可能相交也可能异面．
故选C．

点评：本题考查了空间线面关系、面面关系以及线线关系；解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面之间的相互平行、相互垂直的判定定理与性质定理，熟记相关的结论．