Question

函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值，最小值分别为

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：对函数f（x）进行配方，通过配方后的解析式即可看出x取何值时，f（x）取到最大值，最小值．

解答： 解：f（x）=x2+3x+2=(x+

3

2

)2-

1

4

；
∴x=-

3

2

时，f（x）取到最小值-

1

4

；
x=5时，f（x）在[-5，5]上取到最大值42．
故答案为：42，-

1

4

．

点评：考查通过配方求二次函数在闭区间上的最值的方法．