题目内容
12．
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是$\frac{224π}{3}$，则它的表面积是（ ）| A． | 17π | B． | 18π | C． | 60π | D． | 68π |
分析 由已知中的三视图，可得该几何体是$\frac{7}{8}$球，根据体积求出半径R，进而可得表面积．
解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是$\frac{7}{8}$球，
设其半径为R，则$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{7}{6}{πR}^{3}$=$\frac{224π}{3}$，
解得R=4，
故其表面积S=$\frac{7}{8}$×4πR2+$\frac{3}{4}{πR}^{2}$=68π，
故选：D
点评 本题考查的知识点是球的体积与表面积，根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则最大角的余弦值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | $-\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
7．已知在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（ ）
| A． | 135° | B． | 90° | C． | 45°或135° | D． | 30° |
2．设函数f（x）=x-sinx，则函数f（x）在R上（ ）
| A． | 是有零点的减函数 | B． | 是没有零点的奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是减函数 | D． | 既是奇函数又是增函数 |