已知直线l1:(m+3)x+4y=5和l2:2x+(m+5)y=8.当l1⊥l2时.求实数m的值$-\frac{13}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知直线l₁：（m+3）x+4y=5和l₂：2x+（m+5）y=8，当l₁⊥l₂时，求实数m的值$-\frac{13}{3}$．

分析对m及其直线斜率分类讨论，利用直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答解：当m=-3或-5时，都不满足l₁⊥l₂，舍去．
当m≠-3或-5时，∵l₁⊥l₂，∴$-\frac{m+3}{4}$×$（-\frac{2}{m+5}）$=-1，解得m=-$\frac{13}{3}$．
故答案为：-$\frac{13}{3}$．

点评本题考查了直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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11．将点p（-2，2）变换为p′（-4，1）的伸缩变换公式为（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

12．

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13．设集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
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（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

10．

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11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＜3}，则A∩B=（　　）

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