题目内容

20．等差数列{an}中，a2+a6=14，则S7=49．

分析 利用等差数列的性质、求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a2+a6=14=a1+a7，
则S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7×$\frac{14}{2}$=49．
故答案为：49．

点评 本题考查了等差数列的性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，则A∩B=（　　）
A．{2}B．{2，4}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
11．将点p（-2，2）变换为p′（-4，1）的伸缩变换公式为（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$
8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点F且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l与抛物线C2相交于A，B两点，当动点D在直线x=-2上移动时，试求△ABD周长c的最小值．
15．设函数f（x）=x3-12x+5，x∈R，求f（x）的单调区间和极值．
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12．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是$\frac{224π}{3}$，则它的表面积是（　　）
A．17πB．18πC．60πD．68π
9．已知函数f（x）=x-ln（x+k）（k＞0）．
（1）若f（x）的最小值为0，求k的值；
（2）当f（x）的最小值为0时，若对?x∈[0，+∞），有f（x）≤ax2恒成立，求实数a的最小值；
（3）当（2）成立时，证明：$\sum_{i=2}^n$f（$\frac{2}{2i-1}$）＜$\frac{2n-2}{2n-1}}$（n≥2，n∈N*）．
10．如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（　　）
A．3B．$3+\frac{π}{2}$C．4D．$4-\frac{π}{2}$

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