题目内容

在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，则∠A=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：直接利用正弦定理求出A的大小即可．
解答： 解：在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，
由正弦定理可知：sinA=
BCsinB
AC
=
2×
1
2
1
=1，
∴∠A=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查三角形的解法，正弦定理的应用，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC．求证：
（I）PC∥平面BED；
（Ⅱ）BC⊥PC．
（Ⅰ）叙述并证明面面垂直性质定理；
（Ⅱ）P（x0，y0）到直线L：Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，并证明此公式．
设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=2（1-
1
an
），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．
已知直线a在平面α上，直线b不在平面α上，且a∥b，求证：b∥α．
（注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为完整的证明）
证明：因为直线不在平面α上，所以
 
①或b∩α=A，
下面b∩α=A不可能．
假设b∩α=A，
因为
 
②，所以A∉a．
在平面α上过作直线c∥a，
根据
 
③，可得
 
④，
这和b∩c=A矛盾，所以b∩α=A不可能．
所以b∥α．
设a=∫
 
π
0
sinxdx，则二项式（a
x
-
1
x
）6的展开式中含有x2的项的系数为
 
．
设（x+1）4（2x2+1）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a0+a1+a2+…+a6的值为
 
．
若0＜a＜1，0＜b＜1，则四个数a+b，2
ab
，2ab，a2+b2中最大者与最小者分别为
 
．
用数学归纳法证明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开的式子是
 
．

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