Question

设（x+1）⁴（2x²+1）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₆（x-1）⁶，则a₀+a₁+a₂+…+a₆的值为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：令x=2可得则a₀+a₁+a₂+…+a₆的值．

解答： 解：在（x+1）⁴（2x²+1）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₆（x-1）⁶ 中，
令x=2可得a₀+a₁+a₂+…+a₆ =3⁴•9=729，
故答案为：729．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．