题目内容

若0<a<1,0<b<1,则四个数a+b,2
ab
,2ab,a2+b2中最大者与最小者分别为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:由0<a<1,0<b<1,可得a>a2,b>b2,0<ab<1.即可得出a+b>a2+b2≥2ab,a+b≥2
ab
>2ab.
解答: 解:∵0<a<1,0<b<1,
∴a>a2,b>b2,0<ab<1.
∴a+b>a2+b2≥2ab,
a+b≥2
ab
>2ab.
综上可得:四个数a+b,2
ab
,2ab,a2+b2中最大者与最小者分别为a+b,2ab.
故答案为:a+b,2ab.
点评:本题考查了不等式的基本性质和基本不等式的性质,属于基础题.
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