题目内容
17．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 在△ABC中，“A＜B＜C”?a＜b＜c，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
解答 解：在△ABC中，“A＜B＜C”?a＜b＜c?sinA＜sinB＜sinC?sin2A＜sin2B＜sin2C
?1-2sin2A＞1-2sin2B＞1-2sin2C?“cos2A＞cos2B＞cos2C”．
∴在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的充要条件．
故选：C．
点评 本题考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式、不等式的性质、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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