题目内容

12．已知集合M={x∈Z|-x2+3x＞0}，N={x|x2-4＜0}，则M∩N=（　　）
A．（0，2）B．（-2，0）C．{1，2}D．{1}

分析 求出M中不等式的整数解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：M={x∈Z|-x2+3x＞0}={1，2}，N={x|x2-4＜0}=（-2，2），
则M∩N={1}　　
故选：D

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=（$\frac{1}{2}$）4x+8y的最小值为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$）28B．（$\frac{1}{2}$）23C．4D．1
3．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ
（1）若l的参数方程中的t=$\sqrt{2}$时，得到M点，求M的极坐标和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P（1，1），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$．
20．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=5csinA，cosB=-$\frac{5}{13}$．
（1）求sinA的值；
（2）设△ABC的面积为$\frac{33}{2}$，求b．
17．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=$2\sqrt{2}$．
（1）求证：ME⊥平面ADE；
（2）求二面角B-AE-D的余弦值．
1．已知四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点．
（Ⅰ）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；
（Ⅱ）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角A-MD-C的余弦值．
11．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+xf'（x）＞0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=2f（2）则（　　）
A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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