题目内容
已知{an}的通项an=3n-11，若
为数列{an}中的项，则所有m的取值集合为 ．
| am+1am+2 |
| am |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的通项公式进行计算即可．
解答：
解：∵
=
=am+9+
，an=3n-11=3（n-4）+1，
∴若
为数列{an}中的项，则
必须是3的倍数，
则am在±1，±2，±3，±6中取值，
由于am-1是3的倍数，
∴am=1或-2，
由am=1得m=4，由am=-2，得m=3，
故m=3或4，
故答案为：3或4
| am+1am+2 |
| am |
| (am+3)(am+6) |
| am |
| 18 |
| am |
∴若
| am+1am+2 |
| am |
| 18 |
| am |
则am在±1，±2，±3，±6中取值，
由于am-1是3的倍数，
∴am=1或-2，
由am=1得m=4，由am=-2，得m=3，
故m=3或4，
故答案为：3或4
点评：本题主要考查数列递推关系的应用，根据等差数列的通项公式进行化简和运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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