Question

如图所示，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为35°，沿着坡脚为20°的斜坡走了1000m到达S处，在S处测得山顶B的仰角为65°，求山的高度．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：先利用正弦定理，求出BS，再计算BE，CE，即可得出结论．

解答： 解：∵∠BAC=35°，∠SAC=20°，
∴∠BAS=15°，
∵∠BSE=65°，∠BES=90°，
∴∠SBE=25°，
∵∠ABC=55°，
∴∠ABS=30°，
∴AS=1000，
∴BS=

1000sin15°

sin30°

=500（

6

-

2

），
∴BE=BSsin65°=500（

6

-

2

）sin65°，
过点S作SF⊥AC，则SF=ASsin20°=1000sin20°
∴BC=500（

6

-

2

）sin65°+1000sin20°米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．