题目内容
已知函数f(x)=
，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为（ ）
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：函数y=f[f（x）]-1的零点个数，即为方程f[f（x）]=1的解的个数，结合函数f(x)=
，求解方程可得答案．
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解答：
解：当x≤0时，f（x）=0＜ex≤1，
当0＜x≤1时，f（x）=lnx≤0，
当x＞1时，f（x）=lnx＞0，
令f[f（x）]-1=0，则f[f（x）]=1，
当f（x）≤0时，f[f（x）]=ef（x）=1，
即f（x）=0，
即x=1，
当f（x）≤0时，f[f（x）]=lnf（x）=1，
即f（x）=e，
即x=ee，
故函数y=f[f（x）]-1的零点有2个，
故选：B
当0＜x≤1时，f（x）=lnx≤0，
当x＞1时，f（x）=lnx＞0，
令f[f（x）]-1=0，则f[f（x）]=1，
当f（x）≤0时，f[f（x）]=ef（x）=1，
即f（x）=0，
即x=1，
当f（x）≤0时，f[f（x）]=lnf（x）=1，
即f（x）=e，
即x=ee，
故函数y=f[f（x）]-1的零点有2个，
故选：B
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定，其中将函数的零点问题转化为方程根的个数问题，是解答的关键．
练习册系列答案
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，
，
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| 2 |
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| 3 |
| 1 |
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B、
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C、
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