Question

7．下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 已知a，b，m∈R，命题“若am²＜bm²，则a＜b”为真命题
• B． 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• C． 命题“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
• D． “x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

分析 由不等式的性质判断A正确；由复合命题的真假判断说明B错误；直接写出特称命题的否定判断C；由充分必要条件的判断方法判断D．

解答 解：已知a，b，m∈R，由am²＜bm²，知m²≠0，两边同时乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$，得a＜b，
∴命题“若am²＜bm²，则a＜b”为真命题；
命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少一个为真命题，∴B错误；
命题“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”，∴C正确；
由x＞3⇒x＞2，反之，x＞2不一定有x＞3，∴“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件，D正确．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，训练了充分必要条件的判定方法，是中档题．